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18．已知m2+n2=3，x2+y2=671，求多項(xiàng)式（mx+ny）2+（nx-my）2的值．

分析 先根據(jù)完全平方公式展開，再合并后分解因式，最后整體代入求出即可．

解答 解：∵m2+n2=3，x2+y2=671，
∴（mx+ny）2+（nx-my）2
=m2x2+2mnxy+n2y2+n2x2-2mnxy+m2y2
=（m2+n2）x2+（m2+n2）y2
=（m2+n2）（x2+y2）
=3×671
=2013．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，分解因式的應(yīng)用，能求出原式=（m2+n2）（x2+y2）是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求拋物線的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，以三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形即△ABD，△BCE，△ACF．
（1）求證：四邊形EFAD是平行四邊形；
（2）求四邊形EFAD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知$\frac{{x}^{2}+2x+1}{（x-2）^{3}}$=$\frac{A}{x-2}$+$\frac{B}{（x-2）^{2}}$+$\frac{C}{（x-2）^{3}}$，求A、B、C的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的規(guī)律排列的一列方程，解方程3，并將它的解填在表中的空白處．
序號(hào)　方程　方程的解　
　1x2+2x-3=0　x1=1　x2=-3　
2　x2+4x-12=0　x1=2　x2=-6　
3　x2+6x-27=0　x1=3x2=-9
…………
（1）請(qǐng)寫出這列方程中第m個(gè)方程，并寫出它的解．
（2）用你探究的規(guī)律解方程x2-8x-20=0．

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3．如圖1，已知點(diǎn)A，B是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）圖象上的任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B作直線交y軸于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D．

（1）過點(diǎn)A作AF⊥x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，連接EF，請(qǐng)說明：①EF∥AB；②AC=BD；
（2）如圖2，若點(diǎn)M（-1，1），點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0）圖象上，且MA=MB，則△MCD是等腰直角三角形，請(qǐng)說明理由．
（3）接問題（2），取CD的中點(diǎn)N，則對(duì)任意等腰△MAB，中點(diǎn)N必在一條直線上，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由，并直接寫出這條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．拋物線y=-2x2-4x-3關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的關(guān)系式為y=2x2+4x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．當(dāng)a=4時(shí)，二次三項(xiàng)式ax2+ax+1是一個(gè)完全平方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，P是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＞0）圖象上一動(dòng)點(diǎn)，PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，直線l：y=-x+m（m＞0）交x軸、y軸于C、D，交線段PA、PB于E、F，S矩形PAOB=8．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求DE•CF的值；
（3）將直線l平移，使l經(jīng)過B點(diǎn)，直線l交x軸于G點(diǎn)，交PA于H點(diǎn)，M是GH的中點(diǎn)，連接PM、OM，在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，$\frac{PM}{OM}$的值是否改變？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求其值．

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