Question

20．某超市在“元旦”促銷期間規(guī)定：超市內(nèi)所有商品按標價的80%出售，同時當顧客在消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

消費金額a（元）的范圍	100≤a≤400	400≤a≤600	600≤a≤800
獲得獎券金額（元）	40	100	130

根據(jù)上述促銷方法知道，顧客在超市內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，即顧客在超市內(nèi)購物獲得的優(yōu)惠額=商品的折扣+相應(yīng)的獎券金額，例如：購買標價為440元的商品，則消費金額為：440×80%=352元，獲得的優(yōu)惠額為：440×（1-80%）+40=128元．
（1）若購買一件標價為800元的商品，則消費金額為640元，獲得的優(yōu)惠額是290元．
（2）若購買一件商品的消費金額a在450≤a≤800之間，請用含a的代數(shù)式表示優(yōu)惠額；
（3）某顧客購買一件商品的消費金額在100元與800元之間（含100元，不含800元），她能否獲得240元的優(yōu)惠額？若能，求出該商品的標價．

Answer 1

分析 （1）先求出標價為800元的商品按80%的價格出售，消費金額為640元，再根據(jù)消費金額640元在600≤a＜800之間，即可得出優(yōu)惠額；
（2）分兩種情況：當400≤a＜600時；當600≤a＜800時；討論可求該顧客獲得的優(yōu)惠額；
（3）設(shè)購買標價為x元時，可以得到240的優(yōu)惠額，根據(jù)（1）的計算方法列出方程解答即可．

解答 解：（1）800×80%=640元，
優(yōu)惠額為800×（l-80%）+130=290元；
故答案為：640，290．

（2）消費金額在400≤a＜600之間時，優(yōu)惠額為（a÷80%）（1-80%）+100=$\frac{1}{4}$a+100；
消費金額在600≤a＜800之間時，優(yōu)惠額為（a÷80%）（1-80%）+130=$\frac{1}{4}$a+130；

（3）設(shè)該商品的消費金額為x元時，由題意得
在400≤a＜600之間時，$\frac{1}{4}$x+100=240，解得x=560；
或在600≤a＜800之間時，$\frac{1}{4}$x+130=240，解得x=440（不合題意，舍去）．
答：她能獲得150元的優(yōu)惠額．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，列代數(shù)式，理解題意，找出運算的方法是解決問題的關(guān)鍵．