Question

9．用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費0.09元．
設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁數(shù)為x（x為非負整數(shù)）．
（1）根據(jù)題意，填寫下表：

一次復(fù)印頁數(shù)（頁）	5	10	20	30	…
甲復(fù)印店收費（元）	0.5	1	2	3	…
乙復(fù)印店收費（元）	0.6	1.2	2.4	3.3	…

（2）設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費y₁元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費y₂元，分別寫出y₁，y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)x＞70時，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費少？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)收費標準，列代數(shù)式求得即可；
（2）根據(jù)收費等于每頁收費乘以頁數(shù)即可求得y₁=0.1x（x≥0）；當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)不超過20時，根據(jù)收費等于每頁收費乘以頁數(shù)即可求得y₂=0.12x，當(dāng)一次復(fù)印頁數(shù)超過20時，根據(jù)題意求得y₂=0.09x+0.6；
（3）設(shè)y=y₁-y₂，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷．

解答 解：（1）當(dāng)x=10時，甲復(fù)印店收費為：0，1×10=1；乙復(fù)印店收費為：0.12×10=1.2；
當(dāng)x=30時，甲復(fù)印店收費為：0，1×30=3；乙復(fù)印店收費為：0.12×20+0.09×10=3.3；
故答案為1，3；1.2，3.3；

（2）y₁=0.1x（x≥0）；
y₂=$\left\{\begin{array}{l}{0.12x（0≤x≤20）}\\{0.09x+0.6（x＞20）}\end{array}\right.$；

（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費少；
當(dāng)x＞70時，y₁=0.1x，y₂=0.09x+0.6，
∴y₁-y₂=0.1x-（0.09x+0.6）=0.01x-0.6，
設(shè)y=0.01x-0.6，
由0.01＞0，則y隨x的增大而增大，
當(dāng)x=70時，y=0.1
∴x＞70時，y＞0.1，
∴y₁＞y₂，
∴當(dāng)x＞70時，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費少．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．