Question

14．計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2                   
（2）（-2a）³+（a⁴）²÷（-a）⁵
（3）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）⁵                
（4）（2a+b）（2b-a）

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算即可．
（2）首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算除法和加法即可．
（3）首先計(jì)算除法，然后計(jì)算乘法即可．
（4）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算方法計(jì)算即可．

解答 解：（1）（$\frac{2}{3}$）^-1+（π-3）⁰-（-2）^-2 
=1.5+1-0.25
=2.25
                 
（2）（-2a）³+（a⁴）²÷（-a）⁵
=-8a³+a⁸÷（-a⁵）
=-8a³-a³
=-9a³

（3）（p-q）⁴÷（q-p）³•（p-q）⁵          
=-（p-q）•（p-q）⁵     
=-（p-q）⁶   

（4）（2a+b）（2b-a）
=4ab-2a²+2b²-ab
=3ab-2a²+2b²

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．