Question

9．已知2+$\frac{2}{3}$=2²×$\frac{2}{3}$，3+$\frac{3}{8}$=3²×$\frac{3}{8}$，4+$\frac{4}{15}$=4²×$\frac{4}{15}$，…若11+$\frac{a}$=11²×$\frac{a}$（a，b為正整數(shù)），則a+b=131．

Answer 1

分析 觀察題目給出來的幾個(gè)式子發(fā)現(xiàn)a=11，將其代入并解方程求出b的值，最后將a，b的值代入求解即可．

解答 解：由題意得：a=11，
將a=11代入11+$\frac{a}$=11²×$\frac{a}$得11+$\frac{11}$=11²×$\frac{11}$，
解得b=120，
則a+b=11+120=131．
故答案為：131．

點(diǎn)評 此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，熟悉發(fā)現(xiàn)規(guī)律的思路是解題的關(guān)鍵．