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在同圓中,若AB和CD都是劣弧,且AB=2CD,那么弦AB和CD的大小關(guān)系是( 。
A、AB=2CD
B、AB>2CD
C、AB<2CD
D、無法比較它們的大小
考點:圓心角、弧、弦的關(guān)系
專題:
分析:如圖,取弧AB的中點E,可以得出
AE
=
BE
=
CD
,∴AE=BE=CD,由三角形的三邊關(guān)系:兩邊之和大于第三邊,就可以得AB<2CD,從而得出結(jié)論.
解答:解:如圖,作
AB
的中點E,連接AE、BE,
AB
=2
AE
=2
BE

∴AE=BE,
∵弧AB=2×弧CD,
AE
=
BE
=
CD
,
∴AE=BE=CD,
∴AE+BE=2CD.
∵AE+BE>AB,
∴2CD>AB.
∴C答案正確,
故選C.
點評:本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系,三角形三邊關(guān)系的運用,線段的轉(zhuǎn)化等多個知識點.
練習(xí)冊系列答案
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求:2a+2b+(
a
b
-3cd)-m的值.

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(1)2x2-5x-1=0(公式法)        
(2)x2-8x-10=0(配方法)
(3)2x2-2
2
x-5=0             
(4)3y(y-1)=2(y-1)

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