Question

將拋物線y=2（x-1）²+4，繞著它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的拋物線表達(dá)式是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，把拋物線繞著它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，只是改變了拋物線的開口方向，所以可根據(jù)頂點(diǎn)式寫出旋轉(zhuǎn)后的拋物線解析式．

解答：解：∵拋物線y=2（x-1）²+4，繞著它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，
∴旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)不變，只是開口方向改變，
∴旋轉(zhuǎn)后的拋物線表達(dá)式為y=-2（x-1）²+4．
故答案為y=-2（x-1）²+4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．