Question

如圖所示，已知□ABCD，E為AD中點，CE交BA的延長線于F．

(1)試說明AB＝AF；

(2)若BC＝2AB，∠FBC＝70°，求∠EBC的度數(shù)，

Answer 1

答案：
解析：

要說明AB＝AF，可以先證AB＝CD，CD＝AF，即可證明AB＝AF． 　　(1)因為四邊形ABCD為平行四邊形，所以AB＝CD，AB∥DC． 　　又因為E為AD的中點． 　　所以DE＝AE． 　　所以∠CDE＝∠FAE，∠1＝∠2． 　　所以△DEC≌△AEF． 　　所以DC＝AF． 　　所以AB＝AF． 　　(2)因為AB＝AF，BC＝2AB，BC＝AD， 　　所以AF＝AE＝AB． 　　又因為∠FAE＝∠FBC＝70°， 　　所以∠EBF＝35°． 　　所以∠EBC＝70°－35°＝35°．