Question

20．芳芳和鵬鵬兩人分別計算一道整式乘法的題，芳芳計算的題：（2x+m）（5x-4），鵬鵬計算的題：（4x+1）（4x-n），由于芳芳抄錯了第一個多項式中m前面的符號，得到的結果為10x²-33x+20；由于鵬鵬抄錯了第二個多項式中n前面的符號，得到的結果為16x²+8x+1．
（1）求m，n的值；
（2）請解出這兩道題的正確結果．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)芳芳和鵬鵬抄錯的符號進行計算，得出m和n的值；
（2）將m和n的值代入正確的式子進行計算即可．

解答 解：（1）由題意得：（2x-m）（5x-4）=10x²-33x+20，
10x²-5mx-8x+4m=10x²-33x+20，
∴-5m-8=-33，
m=5，
（4x+1）（4x+n）=16x²+8x+1，
16x²+4nx+4x+n=16x²+8x+1，
∴n=1，
（2）芳芳計算的題：（2x+5）（5x-4）=10x²-8x+25x-20=10x²+17x-20，
鵬鵬計算的題：（4x+1）（4x-1）=16x²-1．

點評 本題是多項式乘以多項式，熟練掌握法則是關鍵，同時本題要注意理解題意，根據(jù)兩個小朋友的抄錯的符號進行計算，得出相應結論．