Question

已知m＞0＞n，分式

n

m

的分子、分母都加上k（k是正整數(shù)），所得到的分式

n+k

m+k

的值是增大了還是減小了？

Answer 1

考點：分式的混合運算

專題：

分析：先求出

n+k

m+k

-

n

m

的表達式，再分m＞k，m=k，m＜k三種情況進行討論即可．

解答：解：

n+k

m+k

-

n

m

=

n(m-k)

m(m+k)

，
①m＞k時，

n(m-k)

m(m+k)

＜0，即

n(m-k)

m(m+k)

＜

n

m

；
②m=k時，

n(m-k)

m(m+k)

=0，即

n(m-k)

m(m+k)

=

n

m

；
③m＜k時，

n(m-k)

m(m+k)

＞0，即

n(m-k)

m(m+k)

＞

n

m

．

點評：本題考查的是分式的混合運算，在解答此題時要注意進行分類討論．