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18．計(jì)算：$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{2015×2017}$=$\frac{1008}{2017}$．

分析 原式利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2017}$）=$\frac{1}{2}$（1-$\frac{1}{2017}$）=$\frac{1008}{2017}$，
故答案為：$\frac{1008}{2017}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．△ABC的兩條中線AD、BE交于點(diǎn)F，連接CF，若△ABC的面積為24，則△ABF的面積為（　�。�
A．10B．8C．6D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線lAB：y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{15}{2}$與x軸交于點(diǎn)B，且與過原點(diǎn)的直線lOA互相垂直且交于點(diǎn)A（$\frac{18}{5}$，m），正方形CDEF的其中一個(gè)頂點(diǎn)C與原點(diǎn)重合，另一頂點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=-$\frac{16}{x}$上，正方形CDEF從現(xiàn)在位置出發(fā)，在射線OB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）當(dāng)D落在線段AO上時(shí)t=3，當(dāng)D落在線段AB上時(shí)t=$\frac{14}{3}$．
（2）記△ABO與正方形CDEF重疊面積為S，當(dāng)0≤t≤7時(shí)，請(qǐng)直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式以及t的取值范圍．
（3）在正方形CDEF從圖1位置開始向右移動(dòng)的同時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，當(dāng)0≤t≤8時(shí)，請(qǐng)求出使得△CAP是以AC為腰的等腰三角形的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知線段OA=5cm，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為3的變換下，點(diǎn)A與它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′之間的距離是10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．有這樣一道題：“已知A=2a2+2b2一3c2，B=3a2-b2-2c2，C=c2+2a2-3b2，當(dāng)a=1，b=2，c=3時(shí)，求A-B+C的值”．有一個(gè)學(xué)生指出，題目中給出的b=2，c=3是多余的．他的說法有沒有道理？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的頂點(diǎn)在校正方形的頂點(diǎn)上，按要求畫出圖形．
（1）畫一個(gè)以線段AB為底邊的銳角等腰三角形ABC，使得點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）畫出Rt△ABD和Rt△BCD使得△ABD和△BCD的面積相等，要求點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上；
（3）直接寫出線段AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
（1）x2-2$\sqrt{2}$x-3；（2）-4x2+8x-1；（3）2x2-4xy-5y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，∠C=36°，∠B=72°，∠BAD=36°．
（1）求∠1和∠2的度數(shù)；
（2）找出圖中的等腰三角形，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中便記載了求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法--更相減損術(shù)，術(shù)曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也．以等數(shù)約之”，意思是說，要求兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù)與差相等時(shí)，此時(shí)的差（或減數(shù)）即為這兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)．
例如：求91與56的最大公約數(shù)
解：
請(qǐng)用以上方法解決下列問題：
（1）求108與45的最大公約數(shù)；
（2）求三個(gè)數(shù)78、104、143的最大公約數(shù)．

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