Question

6．已知線段OA=5cm，以點(diǎn)O為位似中心，相似比為3的變換下，點(diǎn)A與它的對應(yīng)點(diǎn)A′之間的距離是10．

Answer 1

分析 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點(diǎn)叫做位似中心．位似中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離的比等于相似比．

解答 解：由題意可知：$\frac{OA′}{OA}=\frac{3}{1}$，
因?yàn)镺A=5，所以O(shè)A′=15，AA′=15-5=10，
即：點(diǎn)A與它的對應(yīng)點(diǎn)A′之間的距離是10
故：答案為10

點(diǎn)評 本題考查了位似變換，解題的關(guān)鍵是理解位似變換的概念．相似比一般指所作的多邊形與原多邊形的對應(yīng)邊的比