Question

7．若（x+2）（x+p）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，那么p=-2；若3^m=5，3ⁿ=6，則3^m-n的值是$\frac{5}{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，再根據(jù)x+p與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，可得2+p=0，即可解答；利用同底數(shù)冪的除法，即可解答．

解答 解：∵（x+2）（x+p）=x²+2x+px+2p=x²+（2+p）x+2p，
又∵x+p與x+2的乘積中不含x的一次項(xiàng)，
∴2+p=0，
∴p=-2；
${3}^{m-n}={3}^{m}÷{3}^{n}=5÷6=\frac{5}{6}$，
故答案為：-2，$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評 本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則以及同底數(shù)冪的除法．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類項(xiàng)的合并同類項(xiàng)．