Question

某校一課外小組準(zhǔn)備進(jìn)行“綠色環(huán)�！钡男麄骰顒�，需要制作宣傳單，校園附近有甲、乙兩家印刷社，制作此種宣傳單的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：
甲印刷社收費y（元）與印制數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系如下表：

印制x（張）	…	100	200	300	…
收費y（元）	…	15	30	45	…

乙印刷社的收費方式為：500張以內(nèi)（含500張），按每張0.20元收費；超過500張部分，按每張0.10元收費．
（1）根據(jù)表中規(guī)律，寫出甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該小組在甲、乙兩家印刷社共印制400張宣傳單，用去65元，問甲、乙兩家印刷社各印多少張？
（3）活動結(jié)束后，市民反映良好，興趣小組決定再加印800張宣傳單，若在甲、乙印刷社中選一家，興趣小組應(yīng)選擇哪家印刷社比較劃算？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：（1）設(shè)甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可；
（2）設(shè)在甲印刷社印刷a張，則在乙印刷社印刷（400-a）張，由總費用為65元建立方程求出其解即可；
（3）分別計算在兩家印刷社印刷的費用，比較大小就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得

15=100k+b 30=200k+b

，
解得：

k=0.15 b=0

，
∴y=0.15x．
∴甲印刷社收費y（元）與印數(shù)x（張）的函數(shù)關(guān)系式為y=0.15x；

（2）設(shè)在甲印刷社印刷a張，則在乙印刷社印刷（400-a）張，由題意，得
0.15a+0.2（400-a）=65，
解得：a=300，
在乙印刷社印刷400-300=100張．
答：在甲印刷社印刷300張，在乙印刷社印刷100張；

（3）由題意，得
在甲印刷社的費用為：y=0.15×800=120元．
在乙印刷社的費用為：500×0.2+0.1（800-500）=130元．
∵120＜130，
∴印刷社甲的收費＜印刷社乙的收費．
∴興趣小組應(yīng)選擇甲印刷社比較劃算．

點評：本題考查了單價×數(shù)量=總價的運用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．