Question

如圖，一只箱子沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)，箱高AB=1.2m．當(dāng)BC=2.4m時(shí)，點(diǎn)B離地面的距離BE=1.4m，求此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離（精確的0.1m）．

Answer 1

考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用

專題：

分析：利用相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而求出DF，AF的長(zhǎng)即可得出AD的長(zhǎng)．

解答：解：由題意可得：AD∥EB，則∠CFD=∠AFB=∠CBE，△CDF∽△CEB，
∵∠ABF=∠CEB=90°，∠AFB=∠CBE，
∴△CBE∽△AFB，
∴

BE

FB

=

BC

AF

=

EC

AB

，
∵BC=2.4m，BE=1.4m，
∴EC≈1.95（m），
即

1.4

FB

=

2.4

AF

=

1.95

1.2

，
解得：FB≈0.86，AF≈1.48，
∵△CDF∽△CEB，
∴

DF

BE

=

CF

CB

即

DF

1.4

=

2.4-0.86

2.4

，
解得：DF≈0.9，
故AD=AF+DF=0.9+1.48≈2.4（m），
答：此時(shí)點(diǎn)A離地面的距離為2.4m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確利用相似三角形的性質(zhì)得出FD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．