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化簡求值：(
x-2
x2+2x
-
x-1
x2+4x+4
)÷
x-4
x+2
，其中x2+2x-1=0．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：計(jì)算題
分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：原式=[
x-2
x(x+2)
-
x-1
(x+2)2
]•
x+2
x-4
=
x2-4-x2+x
x(x+2)2
•
x+2
x-4
=
x-4
x(x+2)2
•
x+2
x-4
=
1
x2+2x
，
當(dāng)x2+2x-1=0，即x2+2x=1時(shí)，原式=1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B的2倍與∠D的4倍互補(bǔ)，求∠B和∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
16x4+4x2+x
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠DEF=120°，求∠CFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB∥CD，試探究圖甲乙中∠A，∠C，∠P三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，AO、BO分別平分∠BAC和∠ACD，并交于O點(diǎn)，求證：AO⊥OC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，垂足分別為E，F(xiàn)．已知∠BAC=100°，∠EDF等于80°，∠ACB=30°，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，AB∥CD，∠ABE=135°，∠CDE=80°，則∠BED的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高線，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，以AB上的點(diǎn)O為圓心，OB為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)E，恰好經(jīng)過點(diǎn)F．
（1）求證：AD與⊙O相切；
（2）當(dāng)BC=4，cos∠C=
1
3
時(shí)，求線段AE的長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案