Question

13．某學(xué)校舉行英語(yǔ)演講賽，九（1）班有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)報(bào)名，張老師要從中選出兩位同學(xué)參加比賽．
（1）若已確定甲參加，再?gòu)钠渌�三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙的概率；
（2）若從四位同學(xué)中任意選取兩位參加比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格方法，求恰好選中丙和丁的概率．

Answer 1

分析 （1）由題意得出從其余3名同學(xué)中選取1名共有3種等可能結(jié)果，其中選中乙同學(xué)的只要1種結(jié)果，根據(jù)概率公式可得；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中丙、丁兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）已確定甲同學(xué)參加比賽，再?gòu)钠溆?名同學(xué)中選取1名，共有3種等可能結(jié)果，
其中選中乙同學(xué)的只要1種結(jié)果，
∴恰好選中乙同學(xué)的概率為$\frac{1}{3}$；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有12種等可能結(jié)果，其中選取2名同學(xué)恰好是丙和丁的結(jié)果數(shù)為2，
∴P_{（選中丙和�。�}=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求事件A或B的概率．