Question

已知a-b=

1

2

，ab=

1

8

，求-2a²b²+ab³+a³b的值．

Answer 1

分析：將所求式子三項提取公因式ab后，括號中三項利用完全平方公式分解因式，將ab與a-b的值代入計算，即可求出值．

解答：解：∵a-b=

1

2

，ab=

1

8

，
∴-2a²b²+ab³+a³b=ab（-2ab+a²+b²）=ab（a-b）²=

1

8

×

1

4

=

1

32

．

點評：此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．