Question

如圖，用七支完全相同的新鉛筆，排成一個(gè)菱形ABCD和一個(gè)等邊三角形AEF，使得點(diǎn)E在BC上，F(xiàn)在CD上，那么菱形的∠C的度數(shù)是

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)

專題：

分析：正△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，所以AB=AE，AF=AD，根據(jù)鄰角之和為180°即可求得∠B的度數(shù)，繼而求得答案．

解答：解：∵正△AEF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，
∴AB=AE，AF=AD，
設(shè)∠B=x，則∠BAD=180°-x，
∴∠BAE=∠DAF=180°-2x，
即180°-2x+180°-2x+60°=180°-x
解得：x=80°，
∴∠B=80°，
∴∠C=180°-80°=100°．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．