Question

10．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AB=5，BD=4，CD=$\sqrt{3}$．
（1）求AD的長．
（2）求△ABC的周長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勾股定理求出AD；
（2）根據(jù)勾股定理求出AC，計算即可．

解答 解：（1）在Rt△ABD中，AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=3；
（2）在Rt△ACD中，AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
則△ABC的周長=AB+AC+BC=5+4+$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$=9+3$\sqrt{3}$．

點評 本題考查的是勾股定理，掌握直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²是解題的關(guān)鍵．