因式分解．
（1）4a
2+a+
；
（2）x
4-18x
2+81；
（3）9（m+n）
2+6m+6n+1．
考點：因式分解-分組分解法,因式分解-運用公式法
專題：
分析：（1）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解因式得出即可；
（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．
解答：解：（1）4a
2+a+
=（2a+
）
2；
（2）x
4-18x
2+81=（x
2-9）
2=（x+3）
2（x-3）
2；
（3）9（m+n）
2+6m+6n+1
=9（m+n）
2+6（m+n）+1
=（3m+3n+1）
2．
點評：此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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（1）若甲乙兩廠同時處理該城市一天產(chǎn)生的垃圾，則需要多少時間完成？
（2）若該城市核定每天用于處理，垃圾的費用為7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時？
（3）根據(jù)第一小題所列的方程，請你編寫一道行程問題的應(yīng)用題．
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閱讀下文件，尋找規(guī)律：
（1）已知x≠1，計算：
（1-x）（1+x）=1-x
2（1-x）（1+x+x
2）=1-x
3（1-x）（1+x+x
2+x
3）=1-x
4（1-x）（1+x+x
2+x
3+x
4）=1-x
5…
（2）觀察上式猜想：（1-x）（1+x+x
2+x
3+…+x
n）=
（3）根據(jù)你的猜想計算：
①1+2+2
2+2
3+2
4+…+2
2014 ②2+2
2+2
3+2
4+…+2
n．
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