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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，已知BC=6，tanA是一元二次方程5x2+2x-3=0的根，請(qǐng)求出AB，AC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：解一元二次方程5x2+2x-3=0，即可求得tanA的值，根據(jù)BC即可求得AC的值，即可解題．
解答：解：5x2+2x-3=0，
解方程得：x=-1或
3
5
，
∵tanA＞0，
∴tanA=
3
5
，
∵tanA=
3
5
=
BC
AC
，
∴AC=10，
∴AB=
BC2+AC2
=2
34
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的求解，考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中求AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別和⊙O切于A、B兩點(diǎn)，PA=4cm，∠P=40°，C是AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點(diǎn)D、E，求：
（1）△PDE的周長(zhǎng)；
（2）∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

跳傘運(yùn)動(dòng)員在打開降落傘之前，下落的路程s（米）與所經(jīng)過的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系為s=at2．
t（秒）01234…
S（米）0 20  …
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，寫出s關(guān)于t的函數(shù)解析式；
（2）如果跳傘運(yùn)動(dòng)員從5100米的高空跳傘，為確保安全，必須在離地面600米之前打開降落傘，問運(yùn)動(dòng)員在空中不打開降落傘的時(shí)間至多有幾秒？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=0.8n，當(dāng)n=15時(shí)，函數(shù)值為12，它的實(shí)際意義是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+a-1=3，求a-a-1的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

佳新超市銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱45元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以60元銷售，平均每天可銷售40箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售20箱，但售價(jià)不能低于48元，超市要想平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)為1400元，每箱牛奶應(yīng)降價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別是（-4，2），（-2，6），（0，4），點(diǎn)D是AB邊上任意一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)是（m，n），D′的坐標(biāo)（m+4，n-1），平移△ABC至△A′B′C′，使點(diǎn)D與點(diǎn)D′重合，畫出平移后的圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（3）以圖中的點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)谒o的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：3x2+5x-1=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：5x2-10xy=
 
•（x-2y）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案