Question

20．有一條長7.2米的木料，做成如圖所示的“目”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時，這個窗的面積最大？（不考慮木料加工時損耗和中間木框所占的面積）

Answer 1

分析 設(shè)窗框的寬為x米，窗框的高為$\frac{7.2-4x}{2}$=3.6-2x米，則窗框的面積為S=x•（3.6-2x），再求得面積的最大值即可

解答 解：設(shè)窗框的寬為x米，則窗框的高為$\frac{7.2-4x}{2}$=3.6-2x米．
則窗的面積S=x•（3.6-2x）=-2x²+3.6x，
當(dāng)x=-$\frac{2a}$=0.9（米）時，S有最大值，
此時，窗框的高為3.6-2x=1.8（米）．
答：窗的高取1.8米，寬取0.9米時這個窗的面積最大．

點評 此題考查二次函數(shù)的最值問題，利用長方形的面積列出函數(shù)解析式是解決問題的關(guān)鍵．