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5．計(jì)算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}$|

分析 先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再應(yīng)用有理數(shù)的加減混合計(jì)算順序計(jì)算即可．

解答 解：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+|$\frac{1}{5}-\frac{1}{4}$|+…+|$\frac{1}{2013}-\frac{1}{2012}$|+|$\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}$|
=$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}$
=1-$\frac{1}{2014}$
=$\frac{2013}{2014}$

點(diǎn)評(píng) 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．正六邊形ABCDEF外切于⊙O，⊙O的半徑為r，則該正六邊形的周長(zhǎng)和面積各是多少？

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16．從一個(gè)直角邊長(zhǎng)為8cm的等腰直角三角形紙板中裁出一個(gè)面積最大的矩形，應(yīng)怎樣裁？最大面積是多少？

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13．將拋物線y=x2向下平移2個(gè)單位后，所得到的拋物線與直線y=x交于A，B兩點(diǎn)，且平移后的拋物線的頂點(diǎn)為C，試求△ABC的面積．

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20．有一條長(zhǎng)7.2米的木料，做成如圖所示的“目”字形的窗框，問窗的高和寬各取多少米時(shí)，這個(gè)窗的面積最大？（不考慮木料加工時(shí)損耗和中間木框所占的面積）

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10．若（1+x4ya）•（-xby）2=x16y4+x2b•y2，求ab的值．

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17．如圖，已知AB⊥BC，AD⊥CD．求證：∠A+∠C=180°．

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8．如圖所示，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F為切點(diǎn)，若$\widehat{DF}$，$\widehat{DE}$，$\widehat{EF}$的度數(shù)之比為5：9：10，求△ABC的最大內(nèi)角的度數(shù)．

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9．如圖，在△ABC中，∠A=30°，AB=24，AC=16，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA邊以4m/秒的速度移動(dòng)到點(diǎn)A；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA邊以2/秒的速度向點(diǎn)A移動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）已知QD⊥AB，垂足為D．
①用t的代數(shù)式表示QD=（8-t）m；
②求出△APQ的面積y與t的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)△APQ的面積是△ABC面積的一半時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似（全等除外）時(shí)，求t的值．

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