Question

5．2016年，某市發(fā)生了嚴重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果統(tǒng)計如圖，則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是（　　）

• A． 眾數(shù)是6
• B． 中位數(shù)是6
• C． 平均數(shù)是6
• D． 方差是4

Answer 1

分析 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)中位數(shù)的確定方法，將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，位于最中間的兩個的平均數(shù)或最中間一個數(shù)據(jù)是中位數(shù)，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計算公式進行計算求出方差，即可得到答案．

解答 解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：6；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=$\frac{1}{10}$（5×2+6×6+7×2）=6；
這組數(shù)據(jù)的方差S²=$\frac{1}{10}$[2•（5-6）²+6•（6-6）²+2•（7-6）²]=0.4；
所以四個選項中，A、B、C正確，D錯誤．
故選D．

點評 本題考查的是方差的計算，平均數(shù)和眾數(shù)以及中位數(shù)的概念，掌握方差的計算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]是解題的關鍵．