Question

3．如圖，∠AED=∠C，∠1=∠B，說明：EF∥AB
請結(jié)合圖形，補全下面說理過程，括號中填說理依據(jù)．
因為∠AED=∠C（已知）
所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
又因為∠1=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
所以∠B=∠EFC（等量代換）
所以EF∥AB（同位角相等，兩直線平行）

Answer 1

分析 先同位角相等，得出兩直線平行，再根據(jù)兩直線平行，得出內(nèi)錯角相等，最后根據(jù)同位角相等，得出兩直線平行即可．

解答 證明：∵∠AED=∠C（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）
又∵∠1=∠EFC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∴∠B=∠EFC（等量代換）
∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行）
故答案為：同位角相等，兩直線平行；EFC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換，EF∥AB．

點評 本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，填寫說理依據(jù)時注意區(qū)分平行線的判定與平行線的性質(zhì)在表述上的不同之處．