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14．已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P，求∠P．

分析 由AB∥CD，可知∠BEF與∠DFE互補(bǔ)，由角平分線的性質(zhì)可得∠PEF+∠PFE=90°，由三角形內(nèi)角和定理可得∠P=90度．

解答 解：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°
又∵∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點P
∴∠PEF=$\frac{1}{2}$∠BEF，∠PFE=$\frac{1}{2}$∠DFE
∴∠PEF+∠PFE=$\frac{1}{2}$（∠BEF+∠DFE）=90°
∵∠PEF+∠PFE+∠P=180°
∴∠P=90°．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握這些定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，-3）和點B（-2，5）．
（1）求這個一次函數(shù)的表達(dá)式．
（2）判斷點C（-1，4）是否在該函數(shù)圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=$\frac{4}{3}$x+4分別交x軸、y軸于點A、B，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′．
（1）求直線A′B′的解析式；
（2）若直線A′B′與直線l相交于點C，求△A′BC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＞3（x-2）}\\{\frac{2}{3}-x＞-\frac{1}{3}x}\end{array}\right.$，把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，?ABCD中，∠C=120°，BE平分∠ABC，則∠ABE等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊BC于點E，交邊AC的延長線于點F，并且BD=CF．求證：∠CAB=2∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在解某個方程時，甲看錯了一次項的系數(shù)，得出的兩個根x1=-9，x2=-1，乙看錯了常數(shù)項，得出的兩根x1=8，x2=2，則這個方程為x2-10x+9=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．根據(jù)道路管理規(guī)定，在賀州某段筆直公路上行駛的車輛，限速40千米/時，已知交警測速點M到該公路A點的距離為10$\sqrt{2}$米，∠MAB=45°，∠MBA=30°（如圖所示），現(xiàn)有一輛汽車由A往B方向勻速行駛，測得此車從A點行駛到B點所用的時間為3秒．
（1）求測速點M到該公路的距離；
（2）通過計算判斷此車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{5}$≈2.24）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．計算：
（1）[4$\frac{2}{5}$-（2.5+1.9）]×（0.5-0.5）；
（2）2.5÷8+9.5×$\frac{1}{8}$+4×0.125．

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同步練習(xí)冊答案