Question

11．（1）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，求它的邊數(shù)．
（2）如圖，①請(qǐng)僅用無刻度的直尺，作△ABC的邊AC上的中線BD，②BD是否為△ABC的邊AC上的高（不必說明理由）？

Answer 1

分析 （1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式和外角和定理可得（n-2）•180°=360°，然后解方程即可；
（2）①利用網(wǎng)格特點(diǎn)可找到AC的中點(diǎn)D，然后連結(jié)BD即可；
②由于AB=AC≠BC，則可判斷BD不垂直AC．

解答 解：（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，
根據(jù)題意得（n-2）•180°=360°，
解得n=6，
所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6；
（2）①如圖，
②BD不是△ABC的邊AC上的高．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖：復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了多邊形內(nèi)角與外角．