Question

10．如圖．已知AB∥CD，∠B=58°，∠D=40°，求∠BED的度數(shù)．（至少用兩種方法求解）

Answer 1

分析 方法一：作EF∥AB，如圖1，由于AB∥CD，則可判斷AB∥EF∥CD，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠1=∠B=58°，∠2=∠D=40°，于是得到∠BED=98°；
方法二：延長(zhǎng)BE交CD于H，如圖2，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得∠1=∠B=58°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算∠BED的度數(shù)．

解答 解：方法一：作EF∥AB，如圖1，

∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1=∠B=58°，∠2=∠D=40°，
∴∠BED=58°+40°=98°；
方法二：延長(zhǎng)BE交CD于H，如圖2，

∵AB∥CD，
∴∠1=∠B=58°，
∴∠BED=∠1+∠D=58°+40°=98°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．