Question

閱讀題例，解答下題：

例解方程x²﹣|x﹣1|﹣1=0

解：

（1）當(dāng)x﹣1≥0，即x≥1時(shí)x²﹣（x﹣1）﹣1=0x²﹣x=0

（2）當(dāng)x﹣1＜0，即x＜1時(shí)x²+（x﹣1）﹣1=0x²+x﹣2=0

解得：x₁=0（不合題設(shè)，舍去），x₂=1

解得x₁=1（不合題設(shè)，舍去）x₂=﹣2

綜上所述，原方程的解是x=1或x=﹣2

依照上例解法，解方程x²+2|x+2|﹣4=0．

Answer 1

【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法．

【專題】閱讀型．

【分析】根據(jù)題中所給的材料把絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的x+2分兩種情況討論（x+2≥0和x+2＜0），去掉絕對(duì)值符號(hào)后再解方程求解．

【解答】解：①當(dāng)x+2≥0，即x≥﹣2時(shí)，

x²+2（x+2）﹣4=0，

x²+2x=0，

解得x₁=0，x₂=﹣2；

②當(dāng)x+2＜0，即x＜﹣2時(shí)，

x²﹣2（x+2）﹣4=0，

x²﹣2x﹣8=0，

解得x₁=4（不合題設(shè)，舍去），x₂=﹣2（不合題設(shè)，舍去）．

綜上所述，原方程的解是x=0或x=﹣2．

【點(diǎn)評(píng)】從題中所給材料找到需要的解題方法是解題的關(guān)鍵．注意在去掉絕對(duì)值符號(hào)時(shí)要針對(duì)符號(hào)內(nèi)的代數(shù)式的正負(fù)性分情況討論．