Question

3．已知二次函數(shù)y=a（x-h）²+k（a＜0）圖象經(jīng)過A（0，4）、B（8，6）兩點．若0＜h＜8，h的值在下列數(shù)字中可能為（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 由二次函數(shù)的解析式可知：拋物線開口向下且對稱軸為直線x=h，根據(jù)點A、B的坐標(biāo)結(jié)合0＜h＜8，即可得出關(guān)于h的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：∵二次函數(shù)y=a（x-h）²+k（a＜0），
∴拋物線開口向下，對稱軸為直線x=h，
∵拋物線經(jīng)過點A（0，4）、B（8，6），且0＜h＜8（依此畫出函數(shù)圖象），
∴2h＞0+8，
解得：h＞4．
故選D．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，巧妙利用二次函數(shù)的對稱性找出關(guān)于h的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．