Question

15．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{4}+\frac{x-y}{2}=\frac{7}{2}}\\{3（x+y）+2（x-y）=10}\end{array}\right.$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＜3（2x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1＞5-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并在數(shù)軸上畫出它的解集．

Answer 1

分析 （1）將原方程組整理成一般式，再利用加減消元法求解可得；
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）原方程組整理可得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=14}&{①}\\{5x+y=10}&{②}\end{array}\right.$，
①+②，得：8x=24，
解得：x=3，
將x=3代入②，得：15+y=10，
解得：y=-5，
則原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-5}\end{array}\right.$；

（2）解不等式4x-3＜3（2x+1），得：x＞-3，
解不等式$\frac{1}{2}$x-1＞5-$\frac{3}{2}$x，得：x＞3，
∴不等式組的解集為x＞3，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解二元一次方程組和解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則及加減消元法是解答此題的關(guān)鍵．