Question

將一副直角三角板如圖1擺放在直線AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON ，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON = 90°，∠MNO = 30°），保持三角板OBC不動(dòng)，將三角板MON繞點(diǎn)O以每秒10°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒

（1）當(dāng)t= 秒時(shí)， OM平分∠AOC？如圖2，此時(shí)∠NOC-∠AOM= °；

（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時(shí)在直線OC的右側(cè)，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由；

（3）若在三角板MON開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，另一個(gè)三角板OBC也繞點(diǎn)O以每秒5°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)至射線OD上時(shí)同時(shí)停止，（自行畫圖分析）

①當(dāng)t= 秒時(shí)，OM平分∠AOC？

②請(qǐng)直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中，∠NOC與∠AOM的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1