Question

直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，OF⊥OE，且∠AOD=66°，求∠BOF的度數(shù)．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義,垂線

專題：

分析：首先根據(jù)對頂角相等，鄰補角互補可得∠BOC=66°，∠AOC=180°-66°=114°，再根據(jù)角平分線的性質可得∠EOC=∠BOE=33°，再計算出∠COF的度數(shù)，進而可得答案．

解答：解：如圖所示：
∵∠AOD=66°，
∴∠BOC=66°，∠AOC=180°-66°=114°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠EOC=∠BOE=33°，
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°，
∴∠COF=90°-33°=57°，
∴∠BOF=66°+57°=123°．

點評：此題主要考查了角平分線的性質，垂線，鄰補角和對頂角，關鍵是掌握對頂角相等，鄰補角互補．