Question

9．已知x₁，x₂是方程x²-5x+$\sqrt{3}$=0的兩根，求（x₁+1）（x₂+1）的值．

Answer 1

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=5，x₁x₂=$\sqrt{3}$，再利用多項(xiàng)式乘法把（x₁+1）（x₂+1）展開得到x₁x₂+x₁+x₂+1，然后利用整體代入的方法計(jì)算．

解答 解：根據(jù)題意得x₁+x₂=5，x₁x₂=$\sqrt{3}$，
所以（x₁+1）（x₂+1）=x₁x₂+x₁+x₂+1=$\sqrt{3}$+5+1=$\sqrt{3}$+6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x₁+x₂=-$\frac{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．