Question

5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3）．
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n（n＞0）個(gè)單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向．

Answer 1

分析 （1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的一般形式即可確定其解析式；
（2）首先確定平移后的橫坐標(biāo)，然后代入確定其縱坐標(biāo)，從而確定沿y軸平移的方向和距離．

解答 解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=$\frac{k}{x}$，
∵圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，-3），
∴k=2×（-3）=-6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{6}{x}$；

（2）∵點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，
∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為2-3=-1，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，y=-$\frac{6}{-1}$=6，
∴n=6-（-3）=9，
∴沿著y軸平移的方向?yàn)檎�方向�?/p>

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式及坐標(biāo)的平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定反比例函數(shù)的解析式．