Question

如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，且△ABC≌△DEF，
（1）若∠A=45°，∠B=100°，求∠DFE的度數；
（2）請用推理的格式，求證：AF=DC．

Answer 1

考點：全等三角形的性質

專題：

分析：（1）根據三角形的內角和定理求出∠ACB，再根據全等三角形對應角相等可得∠DFE=∠ACB；
（2）根據全等三角形對應邊相等可得AC=DF，然后都減去CF即可．

解答：（1）解：∵∠A=45°，∠B=100°，
∴∠ACB=180°-45°-100°=35°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE=∠ACB=35°；

（2）證明：∵△ABC≌△DEF，
∴AC=DF，
∴AC-FC=DF-FC，
即AF=DC．

點評：本題考查了全等三角形的性質，主要利用了全等三角形對應邊相等，全等三角形對應角相等，熟記性質是解題的關鍵．