Question

20．多項(xiàng)式-$\frac{1}{4}$x²+x-1的值一定是（　　）

• A． 正數(shù)
• B． 負(fù)數(shù)
• C． 不可能為負(fù)數(shù)
• D． 不可能為正數(shù)

Answer 1

分析 把多項(xiàng)式變形為-（$\frac{1}{2}$x-1）²后，再根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)，所以原多項(xiàng)式小于等于0，即不可能為正數(shù)．

解答 解：-$\frac{1}{4}$x²+x-1=-（$\frac{1}{2}$x-1）²．
∵（$\frac{1}{2}$x-1）²≥0，
∴-（$\frac{1}{2}$x-1）²≤0，
即-$\frac{1}{4}$x²+x-1≤0，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了配方法的應(yīng)用，利用完全平方公式變形就可以很直觀明了地得到答案．