Question

2．判斷下列二次根式是否是最簡二次根式，并說明理由．
（1）$\sqrt{50}$；（2）$\sqrt{{a}^{2}bc}$；（3）$\sqrt{{x}^{2}+y}$；
（4）$\sqrt{0.75}$；（5）$\sqrt{（a+b）（{a}^{2}-^{2}）}$；（6）$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根據(jù)最簡二次根式的定義分別進行判斷即可．

解答 解：（1）$\sqrt{50}$=5$\sqrt{2}$，不是最簡二次根式；
（2）$\sqrt{{a}^{2}bc}$=|a|$\sqrt{bc}$，不是最簡二次根式；
（3）$\sqrt{{x}^{2}+y}$是最簡二次根式；
（4）$\sqrt{0.75}$=$\sqrt{\frac{3}{4}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，不是最簡二次根式；
（5）$\sqrt{（a+b）（{a}^{2}-^{2}）}$=$\sqrt{（a+b）（a+b）（a-b）}$=|a+b|$\sqrt{a-b}$，不是最簡二次根式；
（6）$\frac{1}{2}$$\sqrt{6}$是最簡二次根式．

點評 此題主要考查了最簡二次根式的定義，滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．