Question

18．有一根圍成梯形的籬笆，它的各邊長(zhǎng)如圖所示，為了其他用處，將它改圍成一個(gè)長(zhǎng)方形籬笆，使得圍成的長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為10，則此時(shí)籬笆圍成的長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為多少？若改圍成一個(gè)正方形的籬笆，正方形的邊長(zhǎng)為多少？并比較圍出的長(zhǎng)方形和正方形哪個(gè)面積更大？

Answer 1

分析 由梯形的周長(zhǎng)得出長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，得出長(zhǎng)方形和正方形的邊長(zhǎng)，即可求出長(zhǎng)方形和正方形的面積，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵梯形的周長(zhǎng)=10×3+20=50，
∴長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=正方形的周長(zhǎng)=50，
∴長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為（50-2×10）÷2=15，正方形的邊長(zhǎng)為50÷4=$\frac{25}{2}$，
∴長(zhǎng)方形的面積=10×15=150，正方形的面積=（$\frac{25}{2}$）²=$\frac{625}{4}$=156.25＞150，
∴圍出的正方形面積大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了梯形的性質(zhì)、長(zhǎng)方形和正方形的性質(zhì)以及面積的計(jì)算；求出長(zhǎng)方形和正方形的邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．