Question

如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y(m)與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)＝a(x－6)2＋h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9 m，高度為2.43 m，球場的邊界距O點的水平距離為18 m.

(1)當h＝2.6時，求y與x的關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)

(2)當h＝2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由．

 

Answer 1

(1) y＝－ (x－6)2＋2.6 (2) 球能過網(wǎng)，會出界，理由見解析

【解析】

【解析】
(1)∵h＝2.6，球從O點正上方2 m的A處發(fā)出，

∴y＝a(x－6)2＋h過(0，2)點，

∴2＝a(0－6)2＋2.6，解得：a＝－，

所以y與x的關系式為：y＝－ (x－6)2＋2.6.

(2)當x＝9時，y＝－ (x－6)2＋2.6＝2.45>2.43，所以球能過網(wǎng)；

當y＝0時，－ (x－6)2＋2.6＝0，

解得：x1＝6＋2 >18，x2＝6－2 (舍去)，

所以會出界．