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8．如圖，在?ABCD中，∠D=45°，∠CAD=35°，求∠B和∠BAC的度數(shù)．

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知：∠D=∠B═45°，AB∥CD，得出∠BAD+∠D=180°，求出∠BAD的度數(shù)，即可得出∠BAC的度數(shù)．

解答 解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D=45°，AB∥CD，
∴∠BAD+∠D=180°，
∴∠BAD=180°-45°=135°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=135°-35°=100°．

點評 本題考查平行四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)并靈活運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊BC上，BE=EC，將△DCE沿DE對折至△DFE，延長EF交邊AB于點G，連接DG、BF，給出下列結(jié)論：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③△EBF∽△DEG；④S△BEF=$\frac{72}{5}$．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．代數(shù)式$\frac{x+y}{6}$，$\frac{x}{2x}$，$\frac{x-y}{a+b}$，$\frac{x}{π}$中分式有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　�。�
A．0B．-$\frac{22}{7}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{9}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．小學里我們已經(jīng)學過三角形的三個內(nèi)角和等于180°，下面是一種證明∠A+∠B+∠C=180°的方法，請完成說理過程（填空）：如圖，在三角形ABC的一邊BC上取一點D，DE∥AC，DF∥AB．（為說理方便，統(tǒng)一標注了數(shù)字表示的角）．
∵DE∥AC（已知），
∴∠C=∠1，根據(jù)兩直線平行，同位角相等；
又∵DE∥AC（已知），得∠2=∠4，根據(jù)根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
∵DF∥AB（已知），∴∠B=∠3，根據(jù)兩直線平行，同位角相等；
又∵DF∥AB（已知），∴∠A=∠DFC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等；
∵∠A+∠B+∠C=∠DFC+∠3+∠1（根據(jù)上述求得等量代換）
又∠2=∠4，∴∠A+∠B+∠C=∠2+∠3+∠1=180°，根據(jù)根據(jù)平角的定義．

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13．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是AB的中點，點E在DC的延長線上，且CE=$\frac{1}{3}$CD，過點B作BF∥DE交AE的延長線于點F，交AC的延長線于點G．
（1）求證：AB=BG；
（2）求BF的長；
（3）若點P是射線BG上的一點，當BP的長為多少時，△BCP與△BCD相似？并說明理由．

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20．在實數(shù)：-$\sqrt{2}$，3.14159，$\root{3}{27}$，π，1.010010001…，4.$\stackrel{•}{2}$$\stackrel{•}{1}$，$\frac{1}{3}$中，無理數(shù)有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．（1）計算：（-1）2015+（$\frac{1}{3}$）-3-（π-3.1）0
（2）計算：（-2x2y）2•3xy÷（-6x2y）
（3）先化簡，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y-2x）-6y]÷2y，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=3．
（4）用整式乘法公式計算：$\frac{15{6}^{2}-15{4}^{2}}{201{6}^{2}-2015×2017}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖1，△ABC和△BDE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接CD．
填空：
①∠CDB的度數(shù)為60°；
②線段AE，CD之間的數(shù)量關(guān)系為AE=CD．
（2）拓展探究
如圖2，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，點A，D，E在同一直線上，BF為△DBE中DE邊上的高，連接CD，請判斷∠CDB的度數(shù)及線段BF，AD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）解決問題
如圖3，在正方形ABCD中，CD=2，CE⊥AE于E，∠BAE=∠BCE，若AE=1，結(jié)合（1），（2）的解題經(jīng)驗和結(jié)論，請求出點B到AE的距離．

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