Question

18．已知一次函數(shù)y=（a²+b²）x-2a+b經(jīng)過（1，3），其中a、b是斜邊長為2的直角三角形的兩條直角邊．求這個函數(shù)解析式．

Answer 1

分析 先把點（1，3）代入解析式得到a²+b²-2a+b=3，再根據(jù)勾股定理得到a²+b²=4，則可利用整體代入的方法計算出-2a+b=-1，于是可確定一次函數(shù)解析式．

解答 解：把（1，3）代入解析式得a²+b²-2a+b=3，
而a、b是斜邊長為2的直角三角形的兩條直角邊，
所以a²+b²=4，
則-2a+b=-1，
所以一次函數(shù)解析式為y=4x-1．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．此題只要計算出a²+b²的值和x-2a+b的值即可．