Question

已知x，y，z，m，n滿足：①a^x-z+mb³與b^ma是同類項(xiàng)；②|y-z-2|+|n-2|=0，求多項(xiàng)式

1

2

[（x-y）^m-1+（y-z）ⁿ+（z-x）²]的值．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值,同類項(xiàng)

專題：計(jì)算題

分析：利用同類項(xiàng)定義及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m，n，y-z，x-y，以及z-x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意得：x-z+m=1，m=3，y-z-2=0，n-2=0，
解得：m=3，n=2，x-z=-2，y-z=2，即x-y=-4，
則原式=

1

2

×（16+4+4）=12．

點(diǎn)評：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．