Question

19．某批發(fā)市場有中招考試文具套裝，其中A品牌的批發(fā)價是每套20元，B品牌的批發(fā)價是每套25元，小王需購買A、B兩種品牌的文具套裝共1000套．
（1）若小王按需購買A、B兩種品牌文具套裝共用22000元，則各購買多少套？
（2）憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠，會員卡費(fèi)用為500元．若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了y元，設(shè)A品牌文具套裝買了x包，請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000套文具套裝，共用了20000元，他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這兩種文具套裝，每套文具套裝小王需支付郵費(fèi)8元，若A品牌每套銷售價格比B品牌少5元，請你幫他計算，A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本（運(yùn)算結(jié)果取整數(shù)）？

Answer 1

分析 （1）設(shè)小王需購買A、B兩種品牌文具套裝分別為x套、y套，則$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1000}\\{20x+25y=22000}\end{array}\right.$，據(jù)此求出小王購買A、B兩種品牌文具套裝分別為多少套即可．
（2）根據(jù)題意，可得y=500+0.8×[20x+25（1000-x）]，據(jù)此求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式即可．
（3）首先求出小王購買A、B兩種品牌文具套裝分別為多少套，然后設(shè)A品牌文具套裝的售價為z元，則B品牌文具套裝的售價為z+5元，所以125z+875（z+5）≥20000+8×1000，據(jù)此求出A品牌的文具套裝每套定價不低于多少元時才不虧本即可．

解答 解：（1）設(shè)小王夠買A品牌文具x套，夠買B品牌文具y套，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1000}\\{20x+25y=22000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=600}\\{y=400}\end{array}\right.$，
答：小王夠買A品牌文具600套，夠買B品牌文具400套．

（2）y=500+0.8[20x+25（1000-x）]
=500+0.8（25000-5x）
=500+20000-4x
=-4x+20500，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=-4x+20500．

（3）根據(jù)題意，得：-4x+20500=20000，解得：x=125，
∴小王夠買A品牌文具套裝為125套、夠買B品牌文具套裝為875套，
設(shè)A品牌文具套裝的售價為z元，則B品牌文具套裝的售價為（z+5）元，
由題意得：125z+875（z+5）≥20000+8×1000，
解得：z≥23.625，
答：A品牌的文具套裝每套定價不低于24元時才不虧本．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是：（1）簡單的一次函數(shù)問題：①建立函數(shù)模型的方法；②分段函數(shù)思想的應(yīng)用．（2）理清題意是采用分段函數(shù)解決問題的關(guān)鍵．