Question

8、如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)D，E，AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（　�。�

A、10cm

B、12cm

C、15cm

D、17cm

Answer 1

分析：要求△ABC的周長(zhǎng)，知道AE=3cm，則AB=6cm，只要求得BC+AC即可，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AD=BD，于是BC+AC等于△ADC的周長(zhǎng)，答案可得．

解答：解：∵AB的垂直平分AB，
∴AE=BE，BD=AD
∵AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm
∴△ABC的周長(zhǎng)是9+2×3=15cm
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．對(duì)線段進(jìn)行等效轉(zhuǎn)移時(shí)解答本題的關(guān)鍵．