Question

如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，則△ABC的周長(zhǎng)是（   ）

A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】由題, △ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，所以AD=BD,AE=BE=3,所以△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+CD+AC= AB+AD+CD+AC=2AE+△ADC的周長(zhǎng)=15cm.

試題分析：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等,由題, △ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，所以AD=BD,AE=BE=3,所以△ABC的周長(zhǎng)=AB+BD+CD+AC= AB+AD+CD+AC=2AE+△ADC的周長(zhǎng)=15cm.

考點(diǎn)：垂直平分線的性質(zhì).