Question

8．計(jì)算：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{27}$-$\sqrt{12}$-9$\sqrt{\frac{1}{3}}$             
（2）|-2|+（π-3）⁰-$\sqrt{8}$÷$\sqrt{2}$+4×2^-1
（3）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）+（$\sqrt{3}$-2）²．

Answer 1

分析 結(jié)合零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及二次根式的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$
=$2\sqrt{2}-2\sqrt{3}$．
（2）原式=2+1-2$\sqrt{2}$÷$\sqrt{2}$+4×$\frac{1}{2}$
=2+1-2+2
=3．
（3）原式=2-1+（7-4$\sqrt{3}$）
=$8-4\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各知識點(diǎn)的運(yùn)算法則．