Question

15．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和-1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2016次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是（　�。�

• A． 2017
• B． 2016.5
• C． 2015.5
• D． 2015

Answer 1

分析 結(jié)合數(shù)軸發(fā)現(xiàn)根據(jù)翻折的次數(shù)，發(fā)現(xiàn)對應(yīng)的數(shù)字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次對應(yīng)的都是1，第四次和第五次對應(yīng)的都是4，第7次和第8次對應(yīng)的都是7．根據(jù)這一規(guī)律：因?yàn)?016=672×3，所以翻轉(zhuǎn)2016次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是2.5+（672-1）×3，求出即可．

解答 解：因?yàn)?016=672×3，2.5+（672-1）×3=2015.5，
所以2016次翻折后B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)字是2015.5，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．注意翻折的時(shí)候，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)字的規(guī)律：只要是3n+1和3n+2次翻折的對應(yīng)的數(shù)字是3n+2．