Question

6．某農(nóng)戶在一荒坡上種植楊樹和松樹，已知種植的楊樹棵數(shù)比松樹棵數(shù)的一半多9棵．
（1）若要求種植的松樹棵數(shù)比總數(shù)的三分之一多3棵，則兩種樹各種了多少棵？
（2）若要求種植的松樹棵數(shù)比總數(shù)的三分之一少，則至多要種植多少棵楊樹？

Answer 1

分析 （1）可設(shè)種植楊樹x棵，種植松樹y棵，根據(jù)等量關(guān)系：①種植的楊樹棵數(shù)比松樹棵數(shù)的一半多9棵；②種植的松樹棵數(shù)比總數(shù)的三分之一多3棵；列出方程組求解即可；
（2）可設(shè)種植楊樹z棵，根據(jù)不等關(guān)系：要求種植的松樹棵數(shù)比總數(shù)的三分之一少，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)種植楊樹x棵，種植松樹y棵，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}y+9}\\{x=\frac{1}{3}（x+\frac{1}{2}y+9）+3}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=9}\\{y=0}\end{array}\right.$．
答：種植楊樹9棵，種植松樹0棵；
（2）設(shè)種植楊樹z棵，則種植松樹（2z-18）棵，依題意有
z＜$\frac{1}{3}$（z+2z-18），
0＜-6，
故不等式無解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出等量關(guān)系和不等關(guān)系式即可求解．